Bejelentkezés
 Fórum
 
 
Témakiírás
 
Iván Szabolcs
Mátrix-félcsoport problémák bonyolultsága félgyűrűkben

TÉMAKIÍRÁS

Intézmény: Szegedi Tudományegyetem
informatikai tudományok
Informatika Doktori Iskola

témavezető: Iván Szabolcs
helyszín: SZTE
helyszín rövidítés: SZTE


A kutatási téma leírása:

A Mortality (halandóság) probléma a következő:
input véges sok ugyanakkora négyzetes mátrix az egész számok gyűrűje
fölött, előáll-e a zérus mátrix ezek generátumaként (azaz valamilyen
sorrendben összeszorozva őket, bármelyiket tetszőleges sokszor
felhasználva előáll-e a nullmátrix)? A probléma ismerten eldönthetetlen,
már nyolc darab 3x3-as mátrix esetén is. Az 1x1-es kérdés triviális. A
2x2-es eset eldönthetősége nyitott, néhány részeredménnyel (így pl. két
2x2-es mátrix esete eldönthető). Számos más hasonló problémát lehet
definiálni annak függvényében, hogy az egész számok helyett melyik
félgyűrűt ill. a Mortality helyett melyik mátrixtulajdonságot keressük,
így pl. a természetes számok félgyűrűjében kérdezhetjük, hogy előáll-e
olyan mátrix, melynek két előre kijelölt cellájában ugyanaz az érték
áll, vagy hogy egészek fölött előáll-e egy diagonális mátrix.
A feladat ilyen struktúrájú problémák témakörében alapkutatás végzése.

előírt nyelvtudás: angol
további elvárások: 
matematikai érzék

felvehető hallgatók száma: 1

Jelentkezési határidő: 2017-03-31

 
Minden jog fenntartva © 2007, Országos Doktori Tanács - a doktori adatbázis nyilvántartási száma az adatvédelmi biztosnál: 02003/0001. Program verzió: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )