Bejelentkezés
 Fórum
 
 
Témakiírás
 
Mátrixok nem kommutatív gyűrűk felett

TÉMAKIÍRÁS

Intézmény: Miskolci Egyetem
informatikai tudományok
Hatvany József Informatikai Tudományok Doktori Iskola

témavezető: Szigeti Jenő
helyszín: Matematikai Intézet
helyszín rövidítés: MAT


A kutatási téma leírása:

Nem kommutatív gyűrűk feletti mátrixok a gyűrűelméletben először a Wedderburn-Artin tételben jelentek meg. Minden egyszerű Artin gyűrű egy ferdetest feletti mátrixgyűrűvel izomorf. A lokális gyűrűk (a ferdetestek is ilyenek) feletti mátrixokra közismert a Dieudonné determináns, amely az algebrai K-elméletben is szerephez jut.
A nem kommutatív gyűrűk feletti mátrixok megjelennek a T-ideáloknak a közelmúltban Kemer által megalkotott nagyon mély elméletében (amely a híres Specht probléma megoldásához vezetett). Itt a T-prím T-ideálok teljes leírását látjuk a Grassmann algebra (ez egy nem kommutatív Lie nilpotens gyűrű) feletti nxn-es mátrix-algebra azonosságainak a felhasználásával.
A fenti két rövid leírásban körvonalazott témákban számos olyan természetesen felmerülő probléma adódik, amely kizárólag megfelelő matematikai alapokkal rendelkező kezdő kutatóknak ajánlható.

felvehető hallgatók száma: 1

Jelentkezési határidő: 2016-12-31

 
Minden jog fenntartva © 2007, Országos Doktori Tanács - a doktori adatbázis nyilvántartási száma az adatvédelmi biztosnál: 02003/0001. Program verzió: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )