Bejelentkezés
 Fórum
 
 
Témakiírás
 
Rendezett halmazok és algebrai struktúrák

TÉMAKIÍRÁS

Intézmény: Miskolci Egyetem
informatikai tudományok
Hatvany József Informatikai Tudományok Doktori Iskola

témavezető: Szigeti Jenő
helyszín: Matematikai Intézet
helyszín rövidítés: MAT


A kutatási téma leírása:

Algebrai struktúrákon kompatibilis (azaz a műveletek által megőrzött) részben rendezési relációkat tekintünk. Az ilyen relációk kompatibilis lineáris kiterjeszthetősége az elmélet egyik központi problematikája. Klasszikus struktúrák (csoportok, gyűrűk) esetében a kérdést nagyon részletesen tanulmányozták és a témának igen jelentős az irodalma. Nem klasszikus esetben csak a legegyszerűbb struktúrákra ismertek a lineáris kiterjeszthetőség feltételei (pl. egyetlen unér művelettel rendelkező algebrák). Ígéretes kutatási irány a két unér műveletes algebrákon adott kompatibilis részben rendezések vizsgálata.
A rendezett halmazok dimenzió elmélete az algebra és a kombinatorika határterülete. Itt a lineáris kiterjesztések metszetét vizsgáljuk. Az egyik lehetséges kutatási irány a lineáris kiterjesztések helyett egy nagyobb osztálynak a megengedése (pl. a geometriai analógiára értelmezhető fél-tereknek). A másik esetben a részben rendezésünk kompatibilis bizonyos műveletekre nézve és ilyenkor a maximális kompatibilis kiterjesztések metszetét vizsgáljuk. Mindkét lehetőség számos olyan természetesen felmerülő problémát kínál, amely kezdő kutatóknak is megfelelő téma.

felvehető hallgatók száma: 1

Jelentkezési határidő: 2016-12-31

 
Minden jog fenntartva © 2007, Országos Doktori Tanács - a doktori adatbázis nyilvántartási száma az adatvédelmi biztosnál: 02003/0001. Program verzió: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )