Bejelentkezés
 Fórum
 
 
Témakiírás
 
Szendrei Ágnes
Véges algebrák vizsgálata klónelméleti eszközökkel

TÉMAKIÍRÁS

Intézmény: Szegedi Tudományegyetem
matematika- és számítástudományok
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola

témavezető: Szendrei Ágnes
helyszín: SZTE TTIK Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola 6720 Szeged, Aradi vértanúk tere 1.
helyszín rövidítés: MatDI


A kutatási téma leírása:

Ha A tetszőleges algebra, A klónja azokból a műveletekből áll, amelyek kompozícióval nyerhetők A alapműveleteiből és projekciókból. Két algebra ekvivalens egymással, ha klónjaik egyenlőek. Ekvivalens algebráknak az algebrai szempontból lényeges strukturális tulajdoságai mind megegyeznek, ezért az algebráknak nem az alapműveleteik a lényegesek, hanem a klónjuk. Jól ismert, hogy ha A véges, akkor A klónját meghatározzák A kompatibilis relációi, amelyek között ott vannak olyan, algebrai szempontból fontos relációk mint A részalgebrái, azok kongruenciái, az így kapott faktoralgebrák közötti izomorfizmusok, stb. Széles kutatási terület a véges algebrák strukturális tulajdonságai, illetve klónja közötti kapcsolatok vizsgálata. Ha az A által generált varietás kongruencia-moduláris, akkor e vizsgálatban jól használhatók hatékony kommutátorelméleti eszközök is. Fontos nyitott probléma például, hogy ekvivalenciától eltekintve hány olyan algebra van adott véges halmazon, amely kongruencia-fölcserélhető varietást generál. Nagyrészt feltáratlan terület a véges csoportok és más klasszikus algebrai struktúrák klónjának invariánsokkal (kompatibilis relációkkal) történő meghatározása is.

felvehető hallgatók száma: 1

Jelentkezési határidő: 2016-11-30

 
Minden jog fenntartva © 2007, Országos Doktori Tanács - a doktori adatbázis nyilvántartási száma az adatvédelmi biztosnál: 02003/0001. Program verzió: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )