Bejelentkezés
 Fórum
 
 
Témakiírás
 
Dombóvári Zoltán
Késleltetett differenciálegyenletek numerikus bifurkációanalízise

TÉMAKIÍRÁS

Intézmény: Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
gépészeti tudományok
Pattantyús-Ábrahám Géza Gépészeti Tudományok Doktori Iskola

témavezető: Dombóvári Zoltán
helyszín: Műszaki Mechanikai Tanszék
helyszín rövidítés: MM


A kutatási téma leírása:

a.) Előzmények: Jelenleg futó OTKA és ERC projekt, ipari megbízás.
Számos mérnöki probléma esetén jelentkezik késleltetés a rendszert leíró dinamikai egyenletekben, melyek destabilizálhatják az adott folyamatokat. Ilyen hatások jelentkeznek általában szabályozási rendszerekben, transzport folyamatokban, kerékdinamikai modellekben, illetve forgácsolási folyamatokat leíró modellekben. Alapvetően minden esetben a késleltetett hatás nemlinearitással párosul, melyek alkalmasint szakaszosan sima rendszeregyenleteket is eredményezhetnek. Ezen egyenletekben gyakran jönnek létre stabil illetve instabil stacionárius pályák, melyek vizsgálatával a rendszer strukturálisan vizsgálható dinamikai szempontból. Mivel késleltetett egyenletek esetén a dinamikai folyamatok „fordított”, időben visszahaladó megoldása nem lehetséges különleges numerikus eljárásokra van szükség különösen instabil pályák meghatározásához.
b.) A kutatás célja:
Olyan numerikus eljárások kifejlesztése a cél, aminek segítségével szakaszosan sima késleltetett differenciálegyenletekben jelentkező stabil illetve instabil stacionárius pályák találhatóak meg. Ezen módszereknek követniük kell a nemsima rendszerek speciális tulajdonságait és meg kell felelniük a késleltetett differenciálegyenletek által támasztott követelményeknek. A kifejlesztendő módszerek alkalmasak az említett rendszerekben jelentkező periodikus és kváziperiodikus pályák és azok tulajdonságainak meghatározára. Paraméterváltozás hatásának a vizsgálatával az adott rendszer dinamikai tulajdonságai feltérképezhető.
c.) Az elvégzendő feladatok, azok fő elemei, időigénye:
a) Irodalomkutatás: késleltetett rendszerek dinamikája, bifurkációelmélet, forgácsolási folyamatok. (0,5-1 év).
b) Algoritmusok kidolgozása: Nemsima, nemlineáris késleltetett egyenletek numerikus bifurkációanalízisének felépítése periodikus pályákra vonatkozólag (1-1,5 év).
c) Kvázistacionárius rezgések vizsgálata nemsima késleltetett egyenletek esetére. Esetleges mérések elvégzése, eredmények összevetése (1-1.5 év).
d) Publikációs munka: 1. év: magyar és nemzetközi konferenciák, 2. év: idegen nyelvű konferencia és IF cikk, 3. év: idegen nyelvű konferencia és IF cikk, értekezés.

d.) A szükséges berendezések: A kutatás elvégzéséhez szükséges berendezések a BME Műszaki Mechanikai Tanszéken rendelkezésre állnak. Meglévő: számítógépes háttér, rezgésmérők, analóg-digitális átalakítók.
Kísérleti berendezések: 3 tengelyes marógép, rezgés- és erőmérő rendszerek.

e.) Várható tudományos eredmények: A kidolgozott numerikus módszerek alkalmasak olyan mérnöki folyamatok tulajdonságainak megismerésére, melyek nemsima késleltetett differenciálegyenletekkel írhatóak le. A módszerek általánosnak tekinthetők, más nem mérnöki rendszerek vizsgálatára is alkalmasak. A tudományos eredmények segítik bonyolult, esetlegesen kaotikus viselkedési folyamatok megértését és azok előfordulásának feltérképezését. Sikeres alapkutatás során született eredmények publikálásának céljából számos impakt faktoros folyóiratcikk és nemzetközi konferencia előadás várható
f.) Irodalom:
[1] Dombovari Z, Stepan G: On the bistable zone of milling processes, PHILOSOPHICAL TRANSACTIONS OF THE ROYAL SOCIETY A (2015) 373: (2051) pp.1-17

[2] Zatarain M, Alvarez J, Bediaga I, Munoa J, Dombovari Z: Implicit subspace iteration as an efficient method to compute milling stability lobe diagrams, INTERNATIONAL JOURNAL OF ADVANCED MANUFACTURING TECHNOLOGY (2015) 77:(1-4) pp. 597-607.

[3] Mancisidor I, Urkiola A, Barcena R, Munoa J, Dombovari Z, Zatarain M: Receptance coupling for tool point dynamic prediction by fixed boundaries approach, INTERNATIONAL JOURNAL OF MACHINE TOOLS & MANUFACTURE (2014) 78: pp. 18-29.

[4] Stepan G, Munoa J, Insperger T, Suricoc M, Bachrathy D, Dombovari Z: Cylindrical milling tools: Comparative real case study for process stability, CIRP ANNALS-MANUFACTURING TECHNOLOGY (2014) 63:(1) pp. 385-388.

[5] Dombóvári Z, Stépán G: The Effect of Helix Angle Variation on Milling Stability, JOURNAL OF MANUFACTURING SCIENCE AND ENGINEERING-TRANSACTIONS OF THE ASME (2012) 134:(5) 051015. 6 p.

[6] Dombóvári Z, Barton D, Wilson E, Stépán G, On the Global Dynamics of Chatter in the Orthogonal Cutting Model, INTERNATIONAL JOURNAL OF NON-LINEAR MECHANICS (2011) 46:(1) pp. 330-338.

[7] Dombóvári Z, Alex I, Mikel Z, Insperger T: Prediction of Multiple Dominant Chatter Frequencies in Milling Processes, INTERNATIONAL JOURNAL OF MACHINE TOOLS & MANUFACTURE (2011) 51:(6) pp. 457-464.

felvehető hallgatók száma: 1

Jelentkezési határidő: 2016-10-19

 
Minden jog fenntartva © 2007, Országos Doktori Tanács - a doktori adatbázis nyilvántartási száma az adatvédelmi biztosnál: 02003/0001. Program verzió: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )