témavezető: Gát György
helyszín (magyar oldal): Nyíregyházi Főiskola helyszín rövidítés: NyF
A kutatási téma leírása:
A Walsh rendszer elemei olyan csak +1 és -1 értékeket felvevő függvények, amelyek egy teljes ortonormált függvénysorozatot alkotnak. Az úgynevezett Walsh-Fourier sorok elméletének számos olyan vonatkozása van, amely eltér a klasszikus trigonometrikus Fourier sorok elméletétől. Egyetlen példát említve: Bármely folytonos függvény 2-hatvány indexű Fourier sor részletösszegei egyenletesen konvergálnak a függvényhez. A doktori téma különféle Fourier sor elméleti vizsgálatok mellett tartalmaz olyan kérdéseket is, hogy hogyan lehet alkalmazni a Walsh rendszert más matematikai területeken. Például differenciál és integro egyenletek közelítő megoldására.
A kutatási téma közvetlen informatikai vonatkozásával kapcsolatos az a tény, hogy a trigonometrikus függvényekkel szemben, melyeknek az értékeit csak közelítőleg tudjuk meghatározni (már általában), a Walsh függvények esetében az érték meghatározás mindig pontos és gyors. Így az egyes alkalmazási témák esetében fontos részterület a különféle Walsh jellegű transzformációk számítási algoritmusainak vizsgálata, gyorsítása.
Bejelentkezés
