témavezető: Karsai János
helyszín (magyar oldal): SZTE TTIK Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola 6720 Szeged, Aradi vértanúk tere 1. helyszín rövidítés: MatDI
A kutatási téma leírása:
A differenciálegyenletek elméletének fejlődéséhez nagy lökést adott a számítógépes vizsgálatok lehetősége. Ez különösen igaz például az olyan bonyolult nemlineáris rendszerek esetén, amikor a folytonos változások mellett megjelennek pillanatnyi, impulzív hatások is. Az ilyen ún. impulzív rendszerek számos élettudmányi jelenség modelljei (például, impulzív oszcillátorok, vezérlések, fajok versengése, védőoltások). A formális vizsgálat elég nehéz, amit a számítógépes kísérletek megkönnyítenek. A helyzet még bonyolultabb, ha például fajok versengését időben és térben is vizsgáljuk. A versengés leírásának hatékony eszközei a szochasztikus sejtautomaták. Segítségükkel vizsgálható a mintázatok kialakulása, jól szimulálható a rendszer időbeli fejlődése. Bár a sejt-automaták jól definiált rendszerek, a nemlinearitás és a sztochasztikus jelleg miatt főként kísérleti eredmények várhatók. A fentiek a kísérletező matematika szerepének növekedését is jól mutatják. A téma során feladatok impulzív rendszerekkel illetve sejtautomatákkal leírható élettudományi jelenségek számítógéppel segített elméleti és kísérleti vizsgálata, számítógépes vizsgálati módszerek kidolgozása.
Bejelentkezés
