Thesis supervisor: András Kroó
Location of studies (in Hungarian): MTA Rényi Intézet, BME TTK Analízis Tanszék Abbreviation of location of studies: BME
Description of the research topic:
Az egyváltozós algebrai polinomok esetén egy sor jól ismert klasszikus eredmény foglalkozik ezek extremális tulajdonságaival: a polinomok együtthatóinak és tartományon kívüli növekedésével (Chebyshev és Remez egyenlőtlenségek), a polinomok deriváltjai nagyságrendjével (Markov és Bernstein egyenlőtlenségek), a polinomok különböző normai közötti összefüggésekkel (Nikolskii egyenlőtlenségek). Ezen kérdések vizsgálata többváltozós polinomok esetén egy sor új érdekes problémát vett fel. Mivel a többdimenziós esetben a vizsgált tartományok köre sokkal szélesebb, ezért a polinomok extremális tulajdonságai szorosan kapcsolódnak a tartományok geometriai tulajdonságaihoz. Így ez a témakör az analízis és geometria módszereit ötvözi. A közönséges algebrai polinomokon kívül a fenti problémák külön vizsgálhatók homogén polinomokra is.
Required language skills: angol Number of students who can be accepted: 1
Deadline for application: 2015-05-29
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).