Thesis supervisor: Péter Ván
Location of studies (in Hungarian): Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Abbreviation of location of studies: EGR
Description of the research topic:
a.) Előzmények: A hagyományos kontinuumelméletek termodinamikai alapjainak vizsgálata számos általánosított kontinuumot eredményezett. Ilyenek a különféle általánosított mechanikai kontinuumelméletek (Cosserat és Eringen-félék), a Fourier-törvényen túli hővezetés elméletei, vagy a relativisztikus folyadékelméletek. Az elmúlt években egy olyan módszertant fejlesztettünk ki, ahol az általános fizikai elveket, a második főtételt és az objektivitás elvét figyelembe véve megadhatjuk a a hagyományos kontinuumok tovább tér- és időderiváltakkal bővített mozgásegyenleteit. Ezek azonban sok szempontból elméleti kontinuumok.
b.) A kutatás célja: Az általánosított kontinuumelméletek ellenőrzése a hullámmegoldások vizsgálatával. Ide tartozik a diszperziós relációk elemzése, a generikus stabilitás vizsgálata, a megfelelő egyenletek megoldása analitikusan és numerikusan, eltérések és kísérletileg ellenőrizhető jóslatok kiszámítása, illetve megfelelő kísérletek tervezése és kiértékelése a csillapítás és a diszperzió elemzése.
c.) Az elvégzendő feladatok, azok fő elemei, időigénye: A tudományos előzmények feldolgozása és az általános módszerek megtanulása. Ilyenek a diszperziós relációk elemzése, stabilitási feltételek használata és a kovariáns számítási módszerek különféle téridőkön (1.5 év). Analitikus és numerikus megoldási módszerek kidolgozása és alkalmazása a kiválasztott fókuszterületen (1.5 év). A dolgozat elkészítése (1 év). (a fenti időtartamok részben átfedésben vannak.)
d.) A szükséges berendezések: Számítógép, numerikus számítások végzésére alkalmas programok az Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszéken rendelkezésre állnak. Egyszerű kísérleti berendezések szintén.
e.) Várható tudományos eredmények: Új és univerzális anyagtörvények levezetése és ellenőrzése. Új módszerek az anyagi paraméterek meghatározására.
f.) Irodalom:
P. Ván and T. Fülöp: Universality in heat conduction theory: Weakly nonlocal thermodynamics, ANNALEN DER PHYSIK (LEIPZIG/BERLIN), (2012) 524:(8) pp. 470-478. (arXiv:1108.5589 [cond-mat.stat-mech])
Van P Weakly Nonlocal Non-equilibrium Thermodynamics - Variational Principles and Second Law, In: Quak E, Soomere T (szerk.), APPLIED WAVE MATHEMATICS: SELECTED TOPICS IN SOLIDS, FLUIDS, AND MATHEMATICAL METHODS, New York: Springer, 2009. pp. 153-186. (arXiv:0902.3261 [physics.class-ph])
Ván, P., Generic stability of dissipative non-relativistic and relativistic fluids, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 02054, 2009 (arXiv: 0811.0257).