Thesis supervisor: Szabolcs Gyimóthy
Location of studies (in Hungarian): Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék Abbreviation of location of studies: SZHVT
Description of the research topic:
A számítógép által generált háromszög-, illetve tetraéderhálót a műszaki élet számos területén használják, többek között a végeselemes számításokban, vagy a számítógépes grafikában. A háromnál magasabb dimenziójú szimplex-hálók fő felhasználási területe a többváltozós függvények szórt mérési adatokra támaszkodó interpolációja a parametrikus térben. Újabban előtérbe került az optimálisan torzított szimplexeket tartalmazó ún. anizotrop hálók alkalmazása, amelyekkel az említett feladatok jóval hatékonyabban végezhetők el. Bár rengeteg jól bevált hálógeneráló algoritmus létezik, az anizotrop háló létrehozása továbbra is kihívást jelent, különösen akkor, ha az algoritmusnak – legalább elvileg – tetszőleges dimenziójú térben működnie kell.
A kutatás célja tehát olyan robusztus és hatékony hálógeneráló, illetve hálófinomító algoritmus kidolgozása, amellyel adott feltételeknek megfelelő sűrűségű és anizotrópiájú szimplex-hálót lehet létrehozni adaptív módon, vagyis az időközben a háló segítségével végzett számítások figyelembe vételével. A feladat elvégzése elmélyült geometriai és topológiai ismereteket kíván.
Az általános n-dimenziós algoritmusnak legalább az n<10 dimenziójú terekben valóban megbízhatóan kell működnie, ami valamilyen gyakorlati alkalmazáson keresztül demonstrálandó. Néhány a lehetséges alkalmazások közül:
• Kísérlettervezés (design of experiment) optimalizált mérési adatbázissal;
• Elektromágnes inverz feladatok megoldása örvényáramú roncsolásmentes anyagvizsgálat céljából;
• Elektromágneses jelenségek végeselemes szimulációja együttes tér- és időbeli diszkretizálással.
Number of students who can be accepted: 1
Deadline for application: 2015-01-05
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Login
