Thesis supervisor: Géza Ódor
Location of studies (in Hungarian): MTA Abbreviation of location of studies: MTA
Description of the research topic:
"A kritikus univerzalitási osztályok feltárása a statisztikus fizika egyik fontos feladata. Komplex rendszerekben ezeket globális jellemzők a térbeli dimenziók, szimmetriák, határfeltételek határozzák meg. Míg egyensúlyi rendszerekben ez viszonylag jól feltárt, a nemegyensúlyi rendszereknél más tényezők is befolyasolhatják az osztályokat (lásd.: G. Ódor, Rev. Mod. Phys. 76 (2004) 663, Universaliy in non-equilibrium lattice systems, World. Scientific Singapore 2008).
Az utóbbi években a statisztikus fizikai kutatások jelentõs része a hálózatok vizsgálata felé koncentrálódott, ezen belül is újabban a hálózatokon értelmezett dinamikus rendszerek felé. Hálózatok esetén az univerzalitási osztályok léte nem egyértelmû. A dinamkus viselkedés a kisvilág hálózatokon általában exponenciálisan gyors, illetve hálózati topológia függő lehet.
Szimulációkkal, illetve optionális fluktuáció elmélettel megmutattuk, hogy befagyott rendezetlenség esetén hatványfüggvényszerûen lassú dinamikák (ún. Griffiths fázisok, illetve aktivált skálázás) jelenhetnek meg Erdõs-Rényi, illetve más hosszú-él hálózatokon definiált kontakt folyamatoknál (M. A. Munoz, R. Juhász, C. Castellano, and G. Ódor, Phys. Rev. Lett. 105, 128701 (2010), Géza Ódor, R. Pastor-Satorras, Phys. Rev. E 87, 042132 (2013) , Phys. Rev. E 88, 032109 (2013).
Ilyen hálózatokon nem-markovi villanásos viselkedés is generálódik a divergáló auto-korrelációk miatt (Phys. Rev. E 89, 042102 (2014)).
A rendezetlenség miatt a lassú, villanásos dinamikák kiterjedt fázisokban a kritikus pontra való hangolás nélkül is megjelennek.
Általánosított kisvilág hálózatokon, ahol véges a topológikus dimenzió, a lassú dinamikák generikus tulajdonságoknak bizonyulnak, de egyéb tényezõk is szerepet játszhatnak, melyeknek felderítese fontos feladat mind a hálózatelmélet mind, más komplex (pl. ICT-s) rendszerek szempontjából.
A feladat hálózatokon definiált rendszerek dinamikus tulajdonságainak feltárásában való részvétel lenne.
Ilyen modellek lehetnek például valódi agyi neuron hálózatokon futó folyamatok modellezése. Ez történhet numerikus szimulációkkal, spektrális a hálózati analízissel, vagy renormalizációs csoport (RG) módszerek alkalmazásával. A kutatást HPC-s és GPU-s infrastrukúra segíti, és a FututICP TAMOP-4.2.2.C projekt, valamint az OTKA is támogatja."
Recommended language skills (in Hungarian): angol Further requirements: Programozói gyakorlat, önálló tanulásra, kutatásra való hajlam, jó matematikai és fizikusi (elsősorban stat. fiz.) alapismeretek.
Number of students who can be accepted: 2
Deadline for application: 2014-11-27
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Login
