Thesis supervisor: Gábor Takács
Location of studies (in Hungarian): BME Elméleti Fizikai Tanszék Abbreviation of location of studies: BME
Description of the research topic:
A feladat egydimenziós kvantum rendszerek (integrálható kvantumtérelméletek, spinláncok, Bose gázok) dinamikájában felmerülő jelenségek vizsgálata.
Az alacsonydimenziós kvantumrendszerek több okból is az érdeklődés előterében állnak. Egyfelől ezek a rendszerek gyakran erősen korreláltak, a redukált dimenziószám miatt megnő a kvantumfluktuációk szerepe. Másfelől pedig sok ilyen rendszer integrálható, azaz dinamikájuk nagyon specilális, ami lehetővé teszi erősen korrelált kvantumrendszerek nemperturbatív, gyakran egzakt leírását egy térdimenzióban. Ugyanakkor a mai laboratóriumi technikákkal (pl. csapdázott hideg atomok), illetve számos anyagban (spinláncok, kvázi-egydimenziós vezetők) ezen modellek által leírt rendszerek kísérletileg is vizsgálhatók, így lehetőség van arra, hogy a gyakran egzotikus jelenégeket a valóságban is megfigyelhessük.
Az egyik nagy érdeklődésre számot tartó jelenségkör azzal kapcsolatos, hogy az integrálható modellek által leírt rendszerek gyakran nem termalizálódnak. Igen aktív kutatás folyik annak tisztázására, hogyan írjuk le ebben az esetben az időfejlődést, van-e stacionárius végállapot és az milyen jellegű, illetve mi történik egy nemintegrálható perturbáció hatására, mennyire robusztusak az integrálható dinamikából levont következtetések (ez egyben kísérleti szempontból is igen fontos).
Kutatásaink egyik fő célja a termikus, illetve az integrálható rendszerekre jellemző ún. általánosított Gibbs-sokaság által leírt egyensúlyi helyzet, illetve a nemegyensúlyi dinamika vizsgálatában felmerülő kérdések vizsgálata. Eszközeink részben analitikus jellegűek (konform térelmélet, egzakt form faktorok és Bethe Ansatz), részben pedig numerikusak (csonkolt konform állapottér módszer, numerikus renormálási csoport, nemlineáris integrálegyenletek iteratív megoldása), illetve a két megközelítést összekapcsoló véges méret effektusok és analitikus renormálási csoport módszerek.
Munkánk során először is meglévő eredményeinkből kiindulva új módszereket fejlesztünk ki. Terveink között szerepel energiaszintek és várható értékek meghatározására használt renormálási csoport módszerek továbbfejlesztése, illetve időfejlődés leírására való alkalmazása, valamint a véges méret függés elméleti leírásának további kiterjesztése. A kifejlesztendő módszereket korrelációs függvények kiszámítására alkalmazzuk termikus, illetve általánosított Gibbs-sokaságban, valamint ún. kvantum kvencs utáni nemegyensúlyi időfejlődés tanulmányozására.
A doktorandusz ebbe a munkába kapcsolódna be, és részben analitikus számításokkal, részben pedig numerikus eszközökkel vizsgálja majd a felmerült kérdéseket. Az eredményektől az erősen korrelált rendszerek egy fontos osztályának leírásán túl, alapvető elméleti problémák (termalizáció, integrálhatóság sértése kvantum rendszerekben) mélyebb megértését is várjuk.
Required language skills: angol Further requirements: Kiváló eredmények elméleti fizikai tárgyakból.
Number of students who can be accepted: 1
Deadline for application: 2014-05-30
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Login
