Thesis supervisor: Alex Küronya
Location of studies (in Hungarian): BME TTK Matematika Intézet Algebra Tanszék Abbreviation of location of studies: BME
Description of the research topic:
Az elmúlt tizenöt évben a projektív geometriai kutatások egyik új eszköze az ún. Newton-Okounkov testek. Az elméleti fizikában vagy szimplektikus geometriában használt momen- tum- vagy impulzuspolitópok általánosításairól van szó, amelyek egy n-dimenziós algebrai varietáshoz rendelnek hozzá egy n-dimenziós konvex testet.
A Newton-Okounkov testek eredetileg egy adott varietáson értelmezett racionális/meromorf függvények eltűnési tulajdonságait voltak hivatottak leírni, de szerep jutott nekik a reprezen-tációelméletben, a topológiában és a matematikai fizikában is. Ez utóbbival való kapcsolat egyelőre nagyon kevéssé feltárt, itt tág tere lehetne a fizikából jövő intuíciónak mind az integrálható rendszerek, mind pedig a tükörszimmetriával való viszony kutatásában.
A konkrét kutatási probléma sok irányból jöhet, alapesetben felületelméleti kutatásokról vagy divízorok aszimptotikus invariánsainak vizsgálatáról lenne szó, de megfelelő háttér (vagy ennek megszerzésére való hajlandóság) esetén reprezentációelméleti (Littlemann-féle húrpolitópok, Gelfand-Cetlin rendszerek), matematikai fizikai (integrálható rendszerek, tükörszimmetria), vagy akár aritmetikai geometriai kutatások is terítékre kerülhetnek.
Elvárt előismeret a 'Kommutatív algebra és algebrai geometria' tárgy vagy vele ekvivalens tudás, de differenciálgeometriai, számelméleti, vagy poliéderes kombinatorikai ismeretek is hasznosak lehetnek. Elsősorban matematikus, vagy erős elméleti háttérrel rendelkező fizikus M.Sc. hallgatók jelentkezését várom. Mivel a terület szerte a világban intenzíven kutatott és a rendelkezésre álló irodalom közel száz százaléka angol nyelvű, a tudományos munka, a kommunikáció hatékonysága és a tudományos összejöveteleken való aktív részvétel érdeké-ben igen fontos a jó angoltudás.
Required language skills: angol Number of students who can be accepted: 1
Deadline for application: 2014-05-31
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Login
