Thesis supervisor: Marianna Bolla
Location of studies (in Hungarian): BME Matematika Intézet, Sztochasztika Tanszék Abbreviation of location of studies: BME
Description of the research topic:
Nagyméretű hálózatokban -- melyek leírhatók él-, esetleg csúcs-súlyozott gráfokkal – jellegzetes kapcsolódási csoportokat keresünk, azaz a csúcsok diszjunkt partícióját szeretnénk meghatározni különböző kritériumok szerint: a klaszterek között futó élek összsúlyát minimalizáljuk/maximalizáljuk
(néha büntetve a túl eltérő méretű klasztereket), vagy a klaszterek közti információ-áramlást tesszük
minél homogénebbé.
A klaszterek számának és mibenlétének közelítésére a Laplace- ill. modularitás-mátrix sajátértékeit és sajátvektorait használjuk. Alkalmazott módszerek: sajátértékek és sajátvektorok altereinek perturbációs elmélete, nagyméretű mátrixok sajátértékeinek aszimptotikus viselkedése, varianciaanalízisbeli szórásfelbontások.
Még általánosabban, a módszerek kiterjeszthetők kontingenciatáblák sorainak és oszlopainak kétszempontú klaszterezésére. Lehetséges alkalmazások: microarray-k, szociális és kommunikációs hálózatok, továbbá optimális stratégiák keresése hálózatokon folyó játékokban.
Required language skills: angol Further requirements: Angol nyelv, lineáris algebra, valószínűségszámítás, matematikai statisztika alapos ismerete, gráfelméleti alapfogalmak ismerete.
Number of students who can be accepted: 1
Deadline for application: 2014-05-31
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Login
