Login
 Forum
 
 
Thesis topic proposal
 
Szabolcs Iván
Mátrix-félcsoport problémák bonyolultsága félgyűrűkben

THESIS TOPIC PROPOSAL

Institute: University of Szeged
computer sciences
PhD School in Computer Science

Thesis supervisor: Szabolcs Iván
Location of studies: SZTE
Abbreviation of location of studies: SZTE


Description of the research topic:

A Mortality (halandóság) probléma a következő:
input véges sok ugyanakkora négyzetes mátrix az egész számok gyűrűje
fölött, előáll-e a zérus mátrix ezek generátumaként (azaz valamilyen
sorrendben összeszorozva őket, bármelyiket tetszőleges sokszor
felhasználva előáll-e a nullmátrix)? A probléma ismerten eldönthetetlen,
már nyolc darab 3x3-as mátrix esetén is. Az 1x1-es kérdés triviális. A
2x2-es eset eldönthetősége nyitott, néhány részeredménnyel (így pl. két
2x2-es mátrix esete eldönthető). Számos más hasonló problémát lehet
definiálni annak függvényében, hogy az egész számok helyett melyik
félgyűrűt ill. a Mortality helyett melyik mátrixtulajdonságot keressük,
így pl. a természetes számok félgyűrűjében kérdezhetjük, hogy előáll-e
olyan mátrix, melynek két előre kijelölt cellájában ugyanaz az érték
áll, vagy hogy egészek fölött előáll-e egy diagonális mátrix.
A feladat ilyen struktúrájú problémák témakörében alapkutatás végzése.

Required language skills: angol
Further requirements: 
matematikai érzék

Number of students who can be accepted: 1

Deadline for application: 2017-03-31

 
All rights reserved © 2007, Hungarian Doctoral Council. Doctoral Council registration number at commissioner for data protection: 02003/0001. Program version: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )