Login
 Forum
 
 
Thesis topic proposal
 
Mátrixok nem kommutatív gyűrűk felett

THESIS TOPIC PROPOSAL

Institute: University of Miskolc
computer sciences
JÓZSEF HATVANY DOCTORAL SCHOOL FOR COMPUTER SCIENCE AND ENGINEERING

Thesis supervisor: Jenő Szigeti
Location of studies: Matematikai Intézet
Abbreviation of location of studies: MAT


Description of the research topic:

Nem kommutatív gyűrűk feletti mátrixok a gyűrűelméletben először a Wedderburn-Artin tételben jelentek meg. Minden egyszerű Artin gyűrű egy ferdetest feletti mátrixgyűrűvel izomorf. A lokális gyűrűk (a ferdetestek is ilyenek) feletti mátrixokra közismert a Dieudonné determináns, amely az algebrai K-elméletben is szerephez jut.
A nem kommutatív gyűrűk feletti mátrixok megjelennek a T-ideáloknak a közelmúltban Kemer által megalkotott nagyon mély elméletében (amely a híres Specht probléma megoldásához vezetett). Itt a T-prím T-ideálok teljes leírását látjuk a Grassmann algebra (ez egy nem kommutatív Lie nilpotens gyűrű) feletti nxn-es mátrix-algebra azonosságainak a felhasználásával.
A fenti két rövid leírásban körvonalazott témákban számos olyan természetesen felmerülő probléma adódik, amely kizárólag megfelelő matematikai alapokkal rendelkező kezdő kutatóknak ajánlható.

Number of students who can be accepted: 1

Deadline for application: 2016-12-31

 
All rights reserved © 2007, Hungarian Doctoral Council. Doctoral Council registration number at commissioner for data protection: 02003/0001. Program version: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )