Login
 Forum
 
 
Thesis topic proposal
 
Rendezett halmazok és algebrai struktúrák

THESIS TOPIC PROPOSAL

Institute: University of Miskolc
computer sciences
JÓZSEF HATVANY DOCTORAL SCHOOL FOR COMPUTER SCIENCE AND ENGINEERING

Thesis supervisor: Jenő Szigeti
Location of studies: Matematikai Intézet
Abbreviation of location of studies: MAT


Description of the research topic:

Algebrai struktúrákon kompatibilis (azaz a műveletek által megőrzött) részben rendezési relációkat tekintünk. Az ilyen relációk kompatibilis lineáris kiterjeszthetősége az elmélet egyik központi problematikája. Klasszikus struktúrák (csoportok, gyűrűk) esetében a kérdést nagyon részletesen tanulmányozták és a témának igen jelentős az irodalma. Nem klasszikus esetben csak a legegyszerűbb struktúrákra ismertek a lineáris kiterjeszthetőség feltételei (pl. egyetlen unér művelettel rendelkező algebrák). Ígéretes kutatási irány a két unér műveletes algebrákon adott kompatibilis részben rendezések vizsgálata.
A rendezett halmazok dimenzió elmélete az algebra és a kombinatorika határterülete. Itt a lineáris kiterjesztések metszetét vizsgáljuk. Az egyik lehetséges kutatási irány a lineáris kiterjesztések helyett egy nagyobb osztálynak a megengedése (pl. a geometriai analógiára értelmezhető fél-tereknek). A másik esetben a részben rendezésünk kompatibilis bizonyos műveletekre nézve és ilyenkor a maximális kompatibilis kiterjesztések metszetét vizsgáljuk. Mindkét lehetőség számos olyan természetesen felmerülő problémát kínál, amely kezdő kutatóknak is megfelelő téma.

Number of students who can be accepted: 1

Deadline for application: 2016-12-31

 
All rights reserved © 2007, Hungarian Doctoral Council. Doctoral Council registration number at commissioner for data protection: 02003/0001. Program version: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )