Login
 Forum
 
 
Thesis topic proposal
 
György Gát
Walsh rendszerre vonatkozó Fourier sorok vizsgálata és alkalmazási lehetőségei

THESIS TOPIC PROPOSAL

Institute: University of Miskolc
computer sciences
JÓZSEF HATVANY DOCTORAL SCHOOL FOR COMPUTER SCIENCE AND ENGINEERING

Thesis supervisor: György Gát
Location of studies: Nyíregyházi Főiskola
Abbreviation of location of studies: NyF


Description of the research topic:

A Walsh rendszer elemei olyan csak +1 és -1 értékeket felvevő függvények, amelyek egy teljes ortonormált függvénysorozatot alkotnak. Az úgynevezett Walsh-Fourier sorok elméletének számos olyan vonatkozása van, amely eltér a klasszikus trigonometrikus Fourier sorok elméletétől. Egyetlen példát említve: Bármely folytonos függvény 2-hatvány indexű Fourier sor részletösszegei egyenletesen konvergálnak a függvényhez. A doktori téma különféle Fourier sor elméleti vizsgálatok mellett tartalmaz olyan kérdéseket is, hogy hogyan lehet alkalmazni a Walsh rendszert más matematikai területeken. Például differenciál és integro egyenletek közelítő megoldására.
A kutatási téma közvetlen informatikai vonatkozásával kapcsolatos az a tény, hogy a trigonometrikus függvényekkel szemben, melyeknek az értékeit csak közelítőleg tudjuk meghatározni (már általában), a Walsh függvények esetében az érték meghatározás mindig pontos és gyors. Így az egyes alkalmazási témák esetében fontos részterület a különféle Walsh jellegű transzformációk számítási algoritmusainak vizsgálata, gyorsítása.

Number of students who can be accepted: 1

Deadline for application: 2016-12-31

 
All rights reserved © 2007, Hungarian Doctoral Council. Doctoral Council registration number at commissioner for data protection: 02003/0001. Program version: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )