Login
 Forum
 
 
Thesis topic proposal
 
József Tar
Nemlineáris rendszerek új, geometriai szemléletű adaptív szabályozása törtrendű deriváltak felhasználásával

THESIS TOPIC PROPOSAL

Institute: Universitas Budensis
computer sciences
Doctoral School of Applied Informatics and Applied Mathematics

Thesis supervisor: József Tar
Location of studies: Óbudai Egyetem
Abbreviation of location of studies: ÓE


Description of the research topic:

A OE-n a közelmúltban kifejlesztett geometriai elvű adaptív szabályozás különböző változatai a fizikai rendszerek különböző, fenomenológiai értelemben megfelelő gerjesztéseire adott válaszainak megfigyelésén alapulnak. A válaszok a vizsgált rendszerek fizikai természetétől függően különböző rendű deriváltak lehetnek, ami e megközelítés zajérzékenységét okozhatja. Míg a legtöbb „idealizált”, azaz minden részrendszerére vonatkozóan teljesnek gondolt modellel leírt klasszikus fizikai rendszer állapotfejlődési egyenletei általában a fizikai állapot egész rendű deriváltjaira vonatkozó differenciálegyenlet rendszerek vagy integrálegyenletek (pl. gyorsulás a mechanikában vagy valamilyen reagens betáplálásának rátája a vegyi folyamatokban), az utóbbi időben egyre tágabb teret kapnak a részlegesen modellezett fizikai rendszerek megfigyelt és irányított változói időbeli fejlődésének viselkedésében megjelenő „tehetetlenség” vagy „memória” leírására a törtrendű deriváltak és integráltak, amelyek mögött általában részleteiben nem modellezett, csatolt részrendszerek belső dinamikája húzódik meg (pl. vízhullámok csillapodása porózus partfalon, forgalmi adatok viselkedése közúti közlekedésben, hővezetés, diffúzió, elektromágneses jelenségek). A törtrendű deriváltak matematikai alapötlete éppoly régi, mint az egész rendű deriváltaké (a XVII. századból L'Hospital és Leibniz levelezésében is fellelhető), fizikai és műszaki alkalmazásai azonban csak a XX. sz. első negyedétől terjedtek el mint az egész rendű deriváltak fogalmának különféle lehetséges általánosításai. Nemcsak a törtrendű rendszerek, hanem az egész rendű rendszerek szabályozásában is fontos eszközök lehetnek mind zajszűrésre, mind pedig a szabályozás dinamikájának temporális élesítésére, és alkalmasak lehetnek a javasolt adaptív módszer támogatására.

Required language skills: angol
Number of students who can be accepted: 1

Deadline for application: 2016-12-31

 
All rights reserved © 2007, Hungarian Doctoral Council. Doctoral Council registration number at commissioner for data protection: 02003/0001. Program version: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )