Login
 Forum
 
 
Thesis topic proposal
 
Ágnes Szendrei
A klónháló szerkezete

THESIS TOPIC PROPOSAL

Institute: University of Szeged
mathematics and computing
Doctoral School of Mathematics and Computer Science

Thesis supervisor: Ágnes Szendrei
Location of studies: SZTE TTIK Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola 6720 Szeged, Aradi vértanúk tere 1.
Abbreviation of location of studies: MatDI


Description of the research topic:

Kételemű alaphalmazon csak megszámlálhatóan sok klón van, s a klónhálót pontosan ismerjük (Post, 1941), nagyobb véges alaphalmazon azonban kontinuum sok klón van (Janov―Mucsnyik, 1954), s a klónháló igen bonyolultnak látszik. Még komplikáltabb a helyzet végtelen alaphalmaz esetén, ahol a klónháló szerkezete függ a halmazelméleti feltevésektől (Goldstern―Shelah, 2002). Véges alaphalmaz esetén a klónháló szerkezete többféle irányból vizsgálható. Egyik lehetőség a klónháló `aljának' és `tetejének' leírása, amely elsősorban a minimális vagy majdnem minimália klónok, illetve a szubmaximális klónok meghatározását foglalja magában (a maximális klónok ismertek, Rosenberg, 1970). Másik megközelítés a monoid-intervallumok tanulmányozása, amely arra irányul hogy transzformációmonoidok olyan széles osztályait találjuk meg, amelyekhez tartozó intervallumok a klónhálóban végesek. Itt adott M transzformációmonoid esetén az M-hez tartozó monoid-intervallum azokból a klónókból áll, amelyeknek az unér része M. Nemrég kezdődött a klónháló egy érdekes rendezés-filterének a vizsgálata. Ez a filter azokból a klónókból áll, amelyekre nézve csak véges sok nemekvivalens művelet van az adott alaphalmazon. (Két művelet C-ekvivalens, ha megkaphatók egymásból C-beli műveletek behelyettesítésével.) Számos nyitott kérdés van mindhárom területen.

Number of students who can be accepted: 1

Deadline for application: 2016-11-30

 
All rights reserved © 2007, Hungarian Doctoral Council. Doctoral Council registration number at commissioner for data protection: 02003/0001. Program version: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )