Login
 Forum
 
 
Thesis topic proposal
 
Ágnes Szendrei
Véges algebrák vizsgálata klónelméleti eszközökkel

THESIS TOPIC PROPOSAL

Institute: University of Szeged
mathematics and computing
Doctoral School of Mathematics and Computer Science

Thesis supervisor: Ágnes Szendrei
Location of studies: SZTE TTIK Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola 6720 Szeged, Aradi vértanúk tere 1.
Abbreviation of location of studies: MatDI


Description of the research topic:

Ha A tetszőleges algebra, A klónja azokból a műveletekből áll, amelyek kompozícióval nyerhetők A alapműveleteiből és projekciókból. Két algebra ekvivalens egymással, ha klónjaik egyenlőek. Ekvivalens algebráknak az algebrai szempontból lényeges strukturális tulajdoságai mind megegyeznek, ezért az algebráknak nem az alapműveleteik a lényegesek, hanem a klónjuk. Jól ismert, hogy ha A véges, akkor A klónját meghatározzák A kompatibilis relációi, amelyek között ott vannak olyan, algebrai szempontból fontos relációk mint A részalgebrái, azok kongruenciái, az így kapott faktoralgebrák közötti izomorfizmusok, stb. Széles kutatási terület a véges algebrák strukturális tulajdonságai, illetve klónja közötti kapcsolatok vizsgálata. Ha az A által generált varietás kongruencia-moduláris, akkor e vizsgálatban jól használhatók hatékony kommutátorelméleti eszközök is. Fontos nyitott probléma például, hogy ekvivalenciától eltekintve hány olyan algebra van adott véges halmazon, amely kongruencia-fölcserélhető varietást generál. Nagyrészt feltáratlan terület a véges csoportok és más klasszikus algebrai struktúrák klónjának invariánsokkal (kompatibilis relációkkal) történő meghatározása is.

Number of students who can be accepted: 1

Deadline for application: 2016-11-30

 
All rights reserved © 2007, Hungarian Doctoral Council. Doctoral Council registration number at commissioner for data protection: 02003/0001. Program version: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )