Login
 Forum
 
 
Thesis topic proposal
 
Gábor Czédli
Hálók és kategóriák

THESIS TOPIC PROPOSAL

Institute: University of Szeged
mathematics and computing
Doctoral School of Mathematics and Computer Science

Thesis supervisor: Gábor Czédli
Location of studies: SZTE TTIK Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola 6720 Szeged, Aradi vértanúk tere 1.
Abbreviation of location of studies: MatDI


Description of the research topic:

A hálók is és a kategóriák is a modern matematika azon eszközei, amelyek lehetővé teszik a konkrét elemekkel való számolások kiküszöbölését, és ily módon rámutatnak egy-egy tétel igazi okára. Nem meglepő, hogy e két eszköz között komoly kapcsolatok vannak. A kutatási téma célja ezen kapcsolatok vizsgálata, és az eddigi eredmények továbbfejlesztése. A meghirdetett témának két kiemelt területe van. Ezek egyike a Hutchinson-tételen alapul, amely szerint a részmodulushálók (Abel-féle) kategóriái között ható egzakt beágyazó funktorok létezésének tanulmányozása ekvivalens az ugyanezen hálók kvázivarietásai közötti tartalmazási reláció vizsgálatával; konkrét feladat pl. néhány kategóriákkal elért eredmény hálóelméleti bizonyítása, és ily módon való továbbfejlesztése. A másik terület Marcel Erné (részben a témavezetővel közös) eredményein alapul, amely szerint a kategóriaelméleti lezárási operátorok természetes és alkalmazható módon definiálhatók algebrai (sőt folytonos) hálók esetén is.

Number of students who can be accepted: 1

Deadline for application: 2016-11-27

 
All rights reserved © 2007, Hungarian Doctoral Council. Doctoral Council registration number at commissioner for data protection: 02003/0001. Program version: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )