Thesis supervisor: Péter Pál Pach
Location of studies (in Hungarian): BME VIK SZIT Abbreviation of location of studies: BME
Description of the research topic:
Legalább hány számot kell kiválasztani ahhoz, hogy az {1, 2, ..., n} halmaz egy multiplikatív bázisát kapjuk, vagyis egy olyan B halmazt, hogy 1-től n-ig minden szám előálljon két alkalmas B-beli elem szorzataként? Hány számot lehet úgy kiválasztani, hogy egyik se ossza k másik szorzatát? Hány számot lehet úgy kiválasztani, hogy semelyik k szorzata ne legyen egyenlő k másik szorzatával?
Ezek a már Erdős által is vizsgált multiplikatív számelméleti problémák sokat kutatott additív kérdések multiplikatív analogonjai. Például az additív bázisok, illetve az additív Sidon-sorozatok méretéről számos eredmény született már, és jelenleg is aktívan kutatott témák. A multiplikatív változatokban egyelőre kevesebb eredmény ismert. Az additív változattól eltérően itt sokszor nem az aszimptotikusan pontos válasz megtalálása az igazán nehéz, hanem a ,,hibatag'' minél pontosabb meghatározása. Sok esetben egy alkalmas faktorizációs lemma után a kérdés extremális halmazrendszerekre vonatkozó problémákra, vagy extremális gráfelméleti kérdésekre vezethető vissza. Vagyis új eredmények eléréséhez részben számelméleti, részben kombinatorikus megfigyelésekre, ötletekre van szükség.
A célkitűzés új eredmények igazolása a fenti, vagy rokon kombinatorikus számelméleti kérdésekben.
Recommended language skills (in Hungarian): angol Number of students who can be accepted: 1
Deadline for application: 2016-05-31
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Login
