Login
 Forum
 
 
Thesis topic proposal
 
Zoltán Dombóvári
Késleltetett differenciálegyenletek numerikus bifurkációanalízise

THESIS TOPIC PROPOSAL

Institute: Budapest University of Technology and Economics
mechanical engineering
Géza Pattantyús-Ábrahám Doctoral School of Mechanical Engineering

Thesis supervisor: Zoltán Dombóvári
Location of studies: Műszaki Mechanikai Tanszék
Abbreviation of location of studies: MM


Description of the research topic:

a.) Előzmények: Jelenleg futó OTKA és ERC projekt, ipari megbízás.
Számos mérnöki probléma esetén jelentkezik késleltetés a rendszert leíró dinamikai egyenletekben, melyek destabilizálhatják az adott folyamatokat. Ilyen hatások jelentkeznek általában szabályozási rendszerekben, transzport folyamatokban, kerékdinamikai modellekben, illetve forgácsolási folyamatokat leíró modellekben. Alapvetően minden esetben a késleltetett hatás nemlinearitással párosul, melyek alkalmasint szakaszosan sima rendszeregyenleteket is eredményezhetnek. Ezen egyenletekben gyakran jönnek létre stabil illetve instabil stacionárius pályák, melyek vizsgálatával a rendszer strukturálisan vizsgálható dinamikai szempontból. Mivel késleltetett egyenletek esetén a dinamikai folyamatok „fordított”, időben visszahaladó megoldása nem lehetséges különleges numerikus eljárásokra van szükség különösen instabil pályák meghatározásához.
b.) A kutatás célja:
Olyan numerikus eljárások kifejlesztése a cél, aminek segítségével szakaszosan sima késleltetett differenciálegyenletekben jelentkező stabil illetve instabil stacionárius pályák találhatóak meg. Ezen módszereknek követniük kell a nemsima rendszerek speciális tulajdonságait és meg kell felelniük a késleltetett differenciálegyenletek által támasztott követelményeknek. A kifejlesztendő módszerek alkalmasak az említett rendszerekben jelentkező periodikus és kváziperiodikus pályák és azok tulajdonságainak meghatározára. Paraméterváltozás hatásának a vizsgálatával az adott rendszer dinamikai tulajdonságai feltérképezhető.
c.) Az elvégzendő feladatok, azok fő elemei, időigénye:
a) Irodalomkutatás: késleltetett rendszerek dinamikája, bifurkációelmélet, forgácsolási folyamatok. (0,5-1 év).
b) Algoritmusok kidolgozása: Nemsima, nemlineáris késleltetett egyenletek numerikus bifurkációanalízisének felépítése periodikus pályákra vonatkozólag (1-1,5 év).
c) Kvázistacionárius rezgések vizsgálata nemsima késleltetett egyenletek esetére. Esetleges mérések elvégzése, eredmények összevetése (1-1.5 év).
d) Publikációs munka: 1. év: magyar és nemzetközi konferenciák, 2. év: idegen nyelvű konferencia és IF cikk, 3. év: idegen nyelvű konferencia és IF cikk, értekezés.

d.) A szükséges berendezések: A kutatás elvégzéséhez szükséges berendezések a BME Műszaki Mechanikai Tanszéken rendelkezésre állnak. Meglévő: számítógépes háttér, rezgésmérők, analóg-digitális átalakítók.
Kísérleti berendezések: 3 tengelyes marógép, rezgés- és erőmérő rendszerek.

e.) Várható tudományos eredmények: A kidolgozott numerikus módszerek alkalmasak olyan mérnöki folyamatok tulajdonságainak megismerésére, melyek nemsima késleltetett differenciálegyenletekkel írhatóak le. A módszerek általánosnak tekinthetők, más nem mérnöki rendszerek vizsgálatára is alkalmasak. A tudományos eredmények segítik bonyolult, esetlegesen kaotikus viselkedési folyamatok megértését és azok előfordulásának feltérképezését. Sikeres alapkutatás során született eredmények publikálásának céljából számos impakt faktoros folyóiratcikk és nemzetközi konferencia előadás várható
f.) Irodalom:
[1] Dombovari Z, Stepan G: On the bistable zone of milling processes, PHILOSOPHICAL TRANSACTIONS OF THE ROYAL SOCIETY A (2015) 373: (2051) pp.1-17

[2] Zatarain M, Alvarez J, Bediaga I, Munoa J, Dombovari Z: Implicit subspace iteration as an efficient method to compute milling stability lobe diagrams, INTERNATIONAL JOURNAL OF ADVANCED MANUFACTURING TECHNOLOGY (2015) 77:(1-4) pp. 597-607.

[3] Mancisidor I, Urkiola A, Barcena R, Munoa J, Dombovari Z, Zatarain M: Receptance coupling for tool point dynamic prediction by fixed boundaries approach, INTERNATIONAL JOURNAL OF MACHINE TOOLS & MANUFACTURE (2014) 78: pp. 18-29.

[4] Stepan G, Munoa J, Insperger T, Suricoc M, Bachrathy D, Dombovari Z: Cylindrical milling tools: Comparative real case study for process stability, CIRP ANNALS-MANUFACTURING TECHNOLOGY (2014) 63:(1) pp. 385-388.

[5] Dombóvári Z, Stépán G: The Effect of Helix Angle Variation on Milling Stability, JOURNAL OF MANUFACTURING SCIENCE AND ENGINEERING-TRANSACTIONS OF THE ASME (2012) 134:(5) 051015. 6 p.

[6] Dombóvári Z, Barton D, Wilson E, Stépán G, On the Global Dynamics of Chatter in the Orthogonal Cutting Model, INTERNATIONAL JOURNAL OF NON-LINEAR MECHANICS (2011) 46:(1) pp. 330-338.

[7] Dombóvári Z, Alex I, Mikel Z, Insperger T: Prediction of Multiple Dominant Chatter Frequencies in Milling Processes, INTERNATIONAL JOURNAL OF MACHINE TOOLS & MANUFACTURE (2011) 51:(6) pp. 457-464.

Number of students who can be accepted: 1

Deadline for application: 2016-10-19

 
All rights reserved © 2007, Hungarian Doctoral Council. Doctoral Council registration number at commissioner for data protection: 02003/0001. Program version: 1.2318 ( 2016. XI. 26. )