Thesis supervisor: László Márkus
Location of studies (in Hungarian): ELTE, TTK, Matematikai Intézet, Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Abbreviation of location of studies: ELTE
Description of the research topic:
Időben folytonosan zajló kereskedés mellett a pénzügyi eszközök árát leíró folyamat nagyon gyakran ugrásokkal rendelkező u.n. Lévy folyamat exponenciálisával, vagy ilyen folyamatot tartalmazó lokális illetve sztochasztikus volatilitás modellel adott. Természetesen erre a folyamatra nézve csak időben diszkréten változó véges megfigyeléssorozat érhető el. Ennek alapján kell a folyamat jellegét majd paramétereit azonosítani. Diffúziós modellekre a zömében sztochasztikus differenciálegyenletekkel leírt folytonos idejű folyamatok diszkretizálásával adódó idősorok tulajdonságait kutatók széles köre vizsgálta, és nagyon sok eredmény vált ismertté a témában. Azonban ugrásokkal rendelkező - specifikusan Lévy -, folyamatokra a kérdés mind a mai napig intenzív kutatások tárgya, és a meglévő eredmények dacára távolról sem tekinthető lezártnak. Az időpontok célzott megválasztásával történő hatékony diszkretizálás, a diszkrét minta becsült paramétereiből a folytonos idejű modell paramétereire való következtetés, az ennek során fellépő hiba becslése, a hatékony szimuláció és a szimuláció jóságának különböző szempontok szerinti ellenőrzése mind-mind olyan kérdés, amelyet egy-egy diszkretizációs eljárás során vizsgálni szükséges. Egy izgalmasnak ígérkező lehetőség, hogy relatíve nagy ugrások között a folyamatot folytonos trajektóriájú diffúziós folyamattal közelítsük és alkalmazzuk, illetve kiterjesszük az ezek diszkretizálására vonatkozó eredményeket. Alapvető fontosságú a folyamat eloszlása jellegének azonosítása, majd paramétereinek becslése. A diszkretizált folyamatból adódó opciós árak széles körben vizsgált jellemzője az u.n. volatilitás mosoly. A modell ez alapján történő kalibrálása ugyancsak sokat vizsgált a diffúziós modellek körében, és fontos kérdésként merül fel a fentebb leírt felépítésben is.
Recommended language skills (in Hungarian): angol Number of students who can be accepted: 2
Deadline for application: 2016-05-31
2024. IV. 17. ODT ülés Az ODT következő ülésére 2024. június 14-én, pénteken 10.00 órakor kerül sor a Semmelweis Egyetem Szenátusi termében (Bp. Üllői út 26. I. emelet).
Login
