Thesis supervisor: Szabolcs Iván
Location of studies (in Hungarian): SZTE Abbreviation of location of studies: SZTE
Description of the research topic:
A Mortality (halandóság) probléma a következő:
input véges sok ugyanakkora négyzetes mátrix az egész számok gyűrűje
fölött, előáll-e a zérus mátrix ezek generátumaként (azaz valamilyen
sorrendben összeszorozva őket, bármelyiket tetszőleges sokszor
felhasználva előáll-e a nullmátrix)? A probléma ismerten eldönthetetlen,
már nyolc darab 3x3-as mátrix esetén is. Az 1x1-es kérdés triviális. A
2x2-es eset eldönthetősége nyitott, néhány részeredménnyel (így pl. két
2x2-es mátrix esete eldönthető). Számos más hasonló problémát lehet
definiálni annak függvényében, hogy az egész számok helyett melyik
félgyűrűt ill. a Mortality helyett melyik mátrixtulajdonságot keressük,
így pl. a természetes számok félgyűrűjében kérdezhetjük, hogy előáll-e
olyan mátrix, melynek két előre kijelölt cellájában ugyanaz az érték
áll, vagy hogy egészek fölött előáll-e egy diagonális mátrix.
A feladat ilyen struktúrájú problémák témakörében alapkutatás végzése.
Required language skills: angol Further requirements: matematikai érzék
Login
