Thesis supervisor: Lajos Molnár
Location of studies (in Hungarian): SZTE TTIK Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola 6720 Szeged, Aradi vértanúk tere 1. Abbreviation of location of studies: MatDI
Description of the research topic:
Megőrzési problémák a matematika számos területén fellépnek és általánosan a következőképpen fogalmazhatók meg: Egy adott X struktúra esetén határozzuk meg az X összes olyan transzformációját (esetleg bizonyos további feltételeknek eleget tévő leképezését), ami megőriz
• az X elemeihez rendelt valamilyen mennyiséget, vagy
• az X elemeinek egy előre meghatározott részhalmazát, vagy
• az X elemei között adott valamilyen relációt, stb.
Algebrai szóhasználattal ezen transzformációk az adott struktúra bizonyos automorfizmusainak vagy szimmetriáinak tekinthetők és a feladat ezek meghatározása.
A mátrixterek megőrzési transzformációval kapcsolatos vizsgálatok a mátrixelmélet napjainkban is egyik legaktívabb kutatási területét jelentik. Az utóbbi évtizedben kiterjedt vizsgálatok kezdődtek és folynak a végtelen dimenziós esetre, azaz operátorterek megőrzési transzformációira vonatkozóan is. A cél ezen területhez való érdemi hozzájárulás, új eredmények elérése különböző, többek között a kvantummechanikában fellépő operátorstruktúrák megőrzési transzformációra vonatkozóan.
Login
