ODT - THESIS TOPIC: József Dombi: Lukasiewicz-típusú logikai operátorok vizsgálata

Lukasiewicz-típusú logikai operátorok vizsgálata

THESIS TOPIC PROPOSAL

Institute: University of Szeged
mathematics and computing
Mathematics Doctoral School

Thesis supervisor: József Dombi
Location of studies (in Hungarian): SZTE TTIK Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola 6720 Szeged, Aradi vértanúk tere 1.
Abbreviation of location of studies: MatDI

Description of the research topic:

A Lukasiewicz-típusú operátorokat a rendezett algebrai félcsoportokra vonatkozó reprezentációs tétel alapján nyerhetjük. Az ilyen műveletek logikai szempontból nagyon jó tulajdonságúak. Létezik az ellentmondás és a kizárt harmadik törvénye. Az implikáció eleget tesz az azonosság elvének. A kiterjesztett és a reziduális implikáció megegyezik. Fontos és hasznos lenne az ilyen logikák tulajdonságainak teljes feltárása. De-Morgan azonosság, az ellentmondás és a kizárt harmadik törvénye negációval megfogalmazottak. Megvizsgálandó, hogy a negációra milyen megfontolások érvényesek. Lehetséges-e, hogy több vagy akár végtelen sok negációesetén is érvényesek a fenti azonosságok?
Alkalmazás szempontjából neurális hálózatok csomópontjainak választva a műveleteket hatékony tanulóalgoritmusok lennének kivitelezhetőek. A folytonosan differenciálható approximáció megvalósításával gyakorlati alkalmazások hatékonyan valósíthatók meg.
Kutatási célok:
• Lukasiewicz-típusú operátorok tulajdonságainak vizsgálata.
• Logikai rendszerben való következtetések meghatározása.
• Lukasiewicz-típusú operátorok approximációja analitikus függvények segítségével.
• Neurális hálókba való alkalmazás kidolgozása.
Irodalom:
• Fuchs László: Note on fully ordered semigroups
• Aczél János: Lectures on Functional Equations and Applications
• E.P.Klement, R. Mesiar, E. Pap: Triangular norms
• D. Dubois, H. Prade: Fundamentals of fuzzy sets

Number of students who can be accepted: 1

Deadline for application: 2016-11-30